Les maths dans vos projets de bricolage :

Aujourd’hui je vous propose de faire un peu de maths, au travers de la résolution du problème suivant :

La problématique :

Le bois brut est naturellement rond que ce soit sous forme de tronc ou de branche. Le problème c’est que selon le travail à effectuer on peut être amené à utiliser des pièces de section carré. Du coup comment définir le côté d’un carré en fonction du diamètre du tronc ? Et surtout quelle formule en déduire ?

La solution :

En couchant sur papier la problématique rapidement se dessine la solution

Imaginons un tronc ayant pour diamètre d=6 cm, en dessinant le carré on voit tout de suite que le diamètre correspond à l’hypoténuse du triangle ABC. D’après le théorème de Pythagore le carré de l’hypoténuse (d) est égal à la somme des carrés des côtés opposés (ab²+bc²=ac²). Sachant qu’un carré possède des côtés égaux que l’on nommera x, on peut dès lors poser l’équation suivante :

• x²+x²=d² (avec d=6 seule donnée connue).
• x²+x²=6²
  • 2x²=36
    • x²=36/2
      • x²=18
        • x=√18
          • Donc x est égal approximativement à 4,24cm.

Donc pour résumer pour un tronc de 6cm de diamètre en appliquant la formule 2x²=d² on sait que l’on pourrait potentiellement débiter un carrelet d’un peu plus de 4cm de côté.

Pour finir, je vous ai donné un exemple avec le débit d’un carrelet, mais cette formule peut servir dans beaucoup d’autres projet où il est nécessaire de déduire un carré compris dans un cercle. Pour beaucoup les mathématiques ne sont pas passionnantes, mais elles sont souvent nécessaires dans beaucoup de projet de bricolage.